પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા:

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ $P$ ની ઊંચાઈ પૃથ્વીના વ્યાસ જેટલી છે. બિંદુ $P$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીના મૂલ્ય કરતાં $1\%$ થાય ($R$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના પ્રવેગ જેટલો જ છે અને તેની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતાં $1.5$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

બે ગ્રહોના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?